خمیدگی هم راستاها در خمینه های افشانه ای

چون عملگر مشتق همورد یکتایی در هندسه فینسلر نداریم لذا حرکت در این مسیر کار آسانی نیست. اما مفهوم یکتایی به نام افشانه موجود است که نقش اساسی را در بنیان هندسه ریمانی و هندسه فینسلری بازی می کند. این پایان نامه بسطی از مقاله هم راستایی های خمیدگی در خمینه های افشانه ای می باشد که توسط توث و اسزیلاسی نوشته شده است. در این پایان نامه، بحث های اساسی روی کلاف برگردان از کلاف مماس روی تصویر کلاف محذوف خواهد بود. یک هم راستایی خمیدگی از یک کشان خمیدگی از یک خمینه افشانه ای، یک میدان برداری تصویرپذیر روی کلاف مماس محذوف است بطوریکه مشتق لی از این کشان خمیدگی صفر باشد. در این پایان نامه، به کمک کشان انحراف آفین، ابتدا خمیدگی های اساسی از خمینه ی افشانه ای معرفی می شود. سپس نشان می دهیم اگر یک میدان برداری روی یک خمینه یک تقارن لی باشد آنگاه میدان برداری یک هم راستایی خمیدگی برای همه خمیدگی های معرفی شده در بالا می باشد.